Stellenwertfehler berichtigen

So lässt sich das Material nutzen

Zum Einstieg kann die Aufgabe zu 4 205 gemeinsam betrachtet werden. Die Kinder ordnen die fünf den Einern zu und prüfen die übrigen Teile. Anschließend berichtigen sie eine weitere Aufgabe selbstständig. Die Lösung wird erst nach dem eigenen Versuch verglichen.

Bei größeren Zahlen eignet sich beispielsweise 63 008. In der falschen Vorgabe stehen 3 T + 6 Z + 8 E. Die drei Tausender und acht Einer passen, die sechs gehören jedoch zu den Zehntausendern. Die Berichtigung lautet 6 ZT + 3 T + 8 E. Das Beispiel hilft dabei, die passende Größenordnung zu beachten und richtige Teile beizubehalten.

Auf einen Blick

• Mathematik Klasse 5 Mittelschule
• Zehn Arbeitsblätter mit je vier Aufgaben A–D
• Insgesamt 40 unterschiedliche natürliche Zahlen
• Zahlen mit vier, fünf, sechs und sieben Stellen
• Fehlerhafte Zerlegungen mit genau einer falschen Zuordnung
• Nullstellen innerhalb jeder Vorgabezahl
• Stellenwertkürzel E, Z, H, T, ZT, HT und M
• Vollständige richtige Zerlegung als Berichtigung
• Vier breite weiße Arbeitsbereiche pro Blatt
• Zwei Lösungsseiten mit allen richtigen Zerlegungen
• Zwei spezifische didaktische Hilfsseiten
• Cover und Lehrerinfo mit Transparenz
• Insgesamt 16 Seiten im A4-Hochformat
• Digitales PDF zum Ausdrucken, Einzelpreis 2,99 €

Fachlicher Schwerpunkt und Lernziel

Die Kinder erkennen, dass dieselbe Ziffer je nach Position einen anderen Wert erhält. Fünf Einer sind fünf, fünf Zehner sind fünfzig. Entscheidend ist daher, ob Ziffer und Stellenwert zusammenpassen. Beim Berichtigen wird die gedruckte Zahl genau gelesen und jede nichtleere Stelle der passenden Abkürzung zugeordnet.

Nullstellen bilden einen weiteren Schwerpunkt. Bei 7 036 sind die Hunderter nicht besetzt. Trotzdem bleiben die drei Zehner und sechs Einer an ihren jeweiligen Stellen. Die Null darf beim Lesen nicht so übergangen werden, dass nachfolgende Ziffern eine andere Bedeutung erhalten.

Die Reihe verwendet die Abkürzungen E für Einer, Z für Zehner, H für Hunderter, T für Tausender, ZT für Zehntausender, HT für Hunderttausender und M für Millionen. Auf den Hilfsseiten werden diese Kürzel erläutert. Eine Einführung in das Stellenwertsystem und in das Lesen größerer Zahlen sollte bereits stattgefunden haben.

So arbeiten die Lernenden

Jede Aufgabe zeigt eine Zahl und eine falsche Zerlegung mit Stellenwertkürzeln. Die Kinder lesen die Zahl und prüfen die Zuordnung der Ziffern. Danach schreiben sie die vollständige richtige Zerlegung in die freie weiße Fläche. Eine lange Darstellung kann auf zwei Zeilen verteilt werden.

Die Nullstellen müssen beim Lesen beachtet werden. In der geschriebenen Summe brauchen jedoch keine Nullsummanden zu stehen. Für 4 205 ist sowohl 4 T + 2 H + 5 E als auch die ergänzte Darstellung 4 T + 2 H + 0 Z + 5 E richtig. Zusätzliche Markierungen und ausgeschriebene Begründungen sind auf dem Kinderblatt nicht verlangt.

Aufbau und Lernprogression

Die zehn Blätter gliedern sich in Einstieg, Übung und Vertiefung. Vier breite Aufgabenfelder A–D und der gleiche kurze Arbeitsauftrag erleichtern die Orientierung. Jede Vorgabezahl enthält mindestens eine Nullstelle. Genau eine der übrigen Ziffern ist in der vorgegebenen Zerlegung falsch zugeordnet.

Blatt 1 bis 3 verwendet vierstellige Zahlen. Die Kinder prüfen zunächst Zuordnungen im Bereich von Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern. Blatt 4 bis 6 enthält fünfstellige Zahlen und bezieht Zehntausender ein. Auf Blatt 7 und 8 kommen Hunderttausender hinzu. Blatt 9 und 10 verwendet siebenstellige Zahlen bis zu den Millionen.

Die Aufgaben können der Reihe nach oder als gezielte Auswahl bearbeitet werden. Bei größeren Zahlen wird weiterhin dieselbe Handlung verlangt. Der erweiterte Zahlenraum stellt höhere Anforderungen an das genaue Lesen, ohne eine neue Aufgabenform einzuführen. Eine feste Bearbeitungszeit ist nicht vorgeschrieben.

Differenzierung und Fördermöglichkeiten

Bei Unsicherheit zunächst eine Aufgabe mit einer vierstelligen Zahl auswählen. Die Stellen können von rechts aus mit E, Z, H und T benannt werden. Falls nötig betrachtet die Lehrkraft die Zahl gemeinsam mit dem Kind in einer Stellenwerttafel. Danach wird eine andere Aufgabe ohne diese Hilfe berichtigt.

Bei sicheren Kindern können die größeren Zahlen ausgewählt werden. Mündlich lässt sich erläutern, weshalb die falsche Zuordnung einen anderen Zahlenwert erzeugt. Auch der Vergleich einer Zerlegung mit und ohne Nullsummanden kann besprochen werden. Solche Gespräche sind mögliche Ergänzungen durch die Lehrkraft; die Kinderblätter selbst verlangen nur die Berichtigung.

Lösungen und Kontrolle

Die zwei Lösungsseiten enthalten alle 40 richtigen Zerlegungen. Bei der Kontrolle wird jede Ziffer mit ihrem Stellenwert verglichen. Zusätzlich lässt sich die geschriebene Zerlegung zurück in eine Zahl übersetzen. Diese muss mit der vorgegebenen Zahl übereinstimmen.

Andere gleichwertige Darstellungen mit Nullsummanden können anerkannt werden. Entscheidend ist, dass keine nichtleere Stelle fehlt oder doppelt gezählt wird und jede Ziffer den passenden Wert erhält. Bei einer Abweichung kann eine einzelne Stelle gemeinsam geklärt werden. Anschließend wird eine neue Aufgabe selbstständig bearbeitet. Die Hilfe wird dabei schrittweise zurückgenommen.

Vorbereitung und Material

Die gewünschten Arbeitsblätter ausdrucken und einen Stift bereitlegen. Die Lehrkraft wählt passende Seiten oder einzelne Aufgaben aus und hält die Lösungen zunächst zurück. Für die Berichtigung sind breite freie Flächen vorgesehen. Bei großer Handschrift oder zusätzlichem Übungsbedarf kann kariertes Papier ergänzt werden. Ausschneiden und zusätzliches Kartenmaterial sind nicht erforderlich. Hilfsseiten und Lösungen lassen sich getrennt bereithalten.

Warum dieses Material hilfreich sein kann

In jeder Vorgabe wurde genau eine Ziffer von ihrer richtigen Stelle an eine tatsächlich leere Stelle verschoben. Die Ziffer selbst bleibt erhalten. Dadurch wird eine typische Schwierigkeit sichtbar: Alle benötigten Ziffern können vorkommen und trotzdem einen falschen Zahlenwert darstellen.

Die Kinder prüfen die Verbindung von Ziffer und Stellenwert und schreiben eine vollständige Berichtigung. Auf den Hilfsseiten stehen konkrete Beispiele aus der Reihe. Erwachsene können gezielt nachfragen, ob etwa Einer und Hunderter oder Zehner und Zehntausender verwechselt wurden. Der gleichbleibende Seitenaufbau und die freien weißen Flächen unterstützen das übersichtliche Arbeiten.