Eine L-Figur besteht aus unterschiedlich langen Reihen. Wer nur die größte Breite mit der gesamten Höhe multipliziert, zählt die leere Aussparung mit. Dieses Material macht die tatsächlich vorhandenen Kästchen sichtbar. Die Kinder können die Figur vollständig abzählen und anschließend überlegen, wie sie mehrere Reihen sinnvoll zusammenfassen.
Der Arbeitsauftrag lautet: **Bestimme den Flächeninhalt. Schreibe Rechnung und Ergebnis in FE.** Vier große Kacheln A–D gliedern jedes Blatt. Unter den Figuren bleibt weißer Platz für den eigenen Rechenweg. Die Reihe orientiert sich am bayerischen LehrplanPLUS Mathematik 5 Mittelschule, Lernbereich M5 4. Die gedruckten Kästchen werden nicht ausgemessen; ein Kästchen entspricht vereinbarungsgemäß einer FE.
So lässt sich das Material nutzen
Zum gemeinsamen Beginn bietet sich Blatt 1A an. Oben liegt ein Kästchen, darunter eine Reihe mit drei Kästchen. Gemeinsam werden alle vier erfasst und als 1 + 3 = 4 FE notiert. Die leere Ecke kann gezeigt werden, ohne daraus eine zusätzliche schriftliche Aufgabe zu machen.
Danach folgt eine neue eigene Rechnung, beispielsweise Blatt 1D mit zwei oberen und vier unteren Kästchen. Im weiteren Verlauf kann die Lehrkraft fragen, welche Reihen gleich lang sind und welche Rechtecke sich daraus ergeben. Es müssen nicht alle zehn Blätter unmittelbar hintereinander bearbeitet werden. Eine gezielte Auswahl und spätere Wiederholung sind möglich.
Auf einen Blick
- Mathematik Klasse 5 Mittelschule
- Zehn Arbeitsblätter mit je vier L-Figuren
- Insgesamt 40 unterschiedliche zusammengesetzte Rasterflächen
- Vollständig sichtbare, ungefüllte Einheitsquadrate
- Kurze obere und längere untere Reihen, jeweils links bündig
- Gleichbleibende Orientierung der Figuren
- Flächeninhalte von 4 bis 26 FE
- Zählen, Reihen addieren oder in Rechtecke zerlegen
- Einheitshinweis auf jedem Kinderblatt
- Freie weiße Bereiche für Rechnung und Ergebnis
- Zwei Lösungsseiten mit allen 40 Flächenrechnungen
- Zwei spezifische didaktische Hilfsseiten
- Cover und Lehrerinfo mit Transparenz
- Insgesamt 16 Seiten im A4-Hochformat
- Digitales PDF zum Ausdrucken, Einzelpreis 2,99 €
Fachlicher Schwerpunkt und Lernziel
Die Kinder bestimmen den Flächeninhalt einer zusammengesetzten Figur über ihre Einheitsquadrate. Anders als bei einem einzelnen Rechteck sind die Reihen nicht durchgehend gleich lang. Die schmalen oberen und breiten unteren Teile müssen gemeinsam erfasst werden. Dabei zählt jedes vorhandene Kästchen genau einmal; der freie Bereich oben rechts gehört nicht zur Fläche.
Ein möglicher Weg zerlegt jede Figur waagerecht in einen oberen schmalen und einen unteren breiten Rechteckteil. Für beide Teile wird der Flächeninhalt bestimmt und anschließend addiert. Auf Blatt 6B enthält der obere Teil zwei Reihen mit je zwei Kästchen und der untere Teil zwei Reihen mit je vier Kästchen. Dazu passt 2 · 2 + 4 · 2 = 12 FE. Andere vollständige Zerlegungen sind ebenfalls möglich.
So arbeiten die Lernenden
Die Kinder schauen zunächst die ganze Figur an. Sie finden die kurzen und langen Reihen und zählen die zugehörigen Kästchen. Die einzelnen Zellen sind vollständig dargestellt. Zusätzliche Zahlenangaben zu Breite oder Höhe stehen nicht an den Figuren; die benötigten Anzahlen werden am Raster erfasst.
Danach schreiben sie ihren Rechenweg und das Ergebnis in den freien Bereich unter der Figur. Bei kleinen Aufgaben kann eine Addition der Kästchenzahlen ausreichen. Bei mehreren gleich langen Reihen bietet sich das Zusammenfassen zu Rechtecken an. Der Auftrag bleibt auf allen zehn Blättern gleich. Eine zusätzliche Mess-, Zeichen- oder Umfangsaufgabe ist nicht enthalten.
Aufbau und Lernprogression
Blatt 1 und 2 dienen dem Einstieg. Kleine L-Figuren lassen sich zunächst direkt zählen. Eine kurze obere Reihe oder Säule und der breitere untere Teil sind deutlich zu erkennen. So kann die Lehrkraft gemeinsam klären, welche Kästchen zur Figur gehören und warum die leere Ecke nicht mitzählt.
Blatt 3 bis 7 führen die Übung mit wechselnden Reihenlängen und Reihenzahlen fort. Auf Blatt 8 bis 10 werden größere zusammengesetzte Figuren betrachtet. Die Folge umfasst insgesamt 40 verschiedene L-Figuren. Alle zeigen denselben grundlegenden Aufbau: oben links ein schmaler Teil, darunter ein breiter Teil. Die begrenzte Orientierung unterstützt den Vergleich der Zerlegungen; gedrehte Formen oder beliebige zusammengesetzte Vielecke werden nicht behandelt.
Differenzierung und Fördermöglichkeiten
Bei Unterstützungsbedarf werden die Kästchen zunächst reihenweise gezählt. Die Lehrkraft lässt eine kurze und eine lange Reihe zeigen und fragt, wie viele Kästchen jeweils dazugehören. Gleiche Reihen können anschließend zusammengefasst werden. So entsteht die Rechnung aus der Figur.
Sichere Kinder bestimmen die beiden Rechteckteile mit Multiplikationen oder wählen eine andere vollständige Zerlegung. Auch die Ergänzung zum ganzen Rechteck und das Abziehen der Aussparung kann als eigener Weg anerkannt werden. Diese zusätzliche Möglichkeit ist kein Pflichtauftrag auf den Kinderblättern. Nach einer gemeinsamen Erklärung folgt jeweils eine neue Aufgabe ohne Vorsagen.
Lösungen und Kontrolle
Die beiden Lösungsseiten enthalten alle 40 Ergebnisse mit einer möglichen Rechnung. Der obere schmale und der untere breite Teil werden getrennt multipliziert und anschließend addiert. Beispielsweise ergibt Blatt 6B die Rechnung 2 · 2 + 4 · 2 = 12 FE.
Bei der Kontrolle werden die tatsächliche Flächenerfassung, der Rechenweg, das Ergebnis und die Einheit getrennt betrachtet. Eine andere richtige Zerlegung oder passende Addition ist ebenfalls gültig. Wenn die Rechnung nicht zur Figur passt, werden die Reihen erneut gezeigt. Fehlende, doppelt gezählte oder in der Aussparung gedachte Kästchen lassen sich so gemeinsam erkennen.
Vorbereitung und Material
Die gewünschten Blätter ausdrucken und einen Stift bereitlegen. Die Kinder tragen ihre Rechnung und das Ergebnis handschriftlich ein. Lösungs- und Hilfsseiten können getrennt gedruckt werden. Ein Lineal zum Ausmessen ist nicht nötig.
Die gedruckte Größe der Kästchen legt keine Zentimeterfläche fest. Im Material gilt ausdrücklich ein Kästchen als eine FE. Die Figuren dürfen daher durch eine veränderte Ausdruckgröße nicht als maßstäbliche Zentimeterflächen interpretiert werden. Entscheidend sind die sichtbaren Einheitsquadrate und ihre Anordnung.
Was ist enthalten?
- 1 Deckblatt
- 10 Arbeitsblätter
- A4-Hochformat
- digitales PDF
Lernfokus
- Zusammengesetzte L-Flächen vollständig erfassen
- Kurze und lange Reihen unterscheiden
- Gleiche Reihen zusammenfassen
- Eine Figur lückenlos in Rechtecke zerlegen
- Teilflächen bestimmen und addieren
- Kein Kästchen auslassen oder doppelt zählen
- Die freie Aussparung vom Flächeninhalt ausschließen
- Rechnung und Ergebnis mit FE angeben
- Den eigenen Weg am Raster und an der Lösung kontrollieren
Einsatzmöglichkeiten
- Unterricht
- Förderung
- Hausaufgabe
- ruhige Einzelarbeit
Gut geeignet für
- Unterricht
- Förderung
- Hausaufgabe
- ruhige Einzelarbeit
Warum dieses Material hilfreich sein kann
Die Figur bleibt als vollständiges Raster sichtbar. Dadurch können die Kinder ihre Rechnung unmittelbar auf vorhandene Kästchen beziehen. Kleine Aufgaben erlauben eine direkte Zählkontrolle, größere regen zum Bündeln an. Die freie Aussparung macht sichtbar, weshalb die Fläche eines umschließenden Rechtecks nicht einfach übernommen werden kann.
Jede Aufgabe hat einen eigenen weißen Rechenbereich. Kinder müssen ihren Weg nicht in eine vorgegebene Formel pressen. Zählen, reihenweises Addieren und passende Rechteckzerlegungen können zum selben Ergebnis führen. Die Lösungsseiten geben einen nachvollziehbaren Weg an; die Hilfsseiten erkennen andere richtige Wege ausdrücklich an. Die ruhige Anordnung mit vier Kacheln bleibt über die gesamte Folge erhalten.
Transparenz
Dieses Material wurde mit Unterstützung generativer AI erstellt. Mila Yara Solven ist eine virtuelle Autorenmarke für diese Materialreihe.
