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Klasse 5 Realschule Mathematik

In dieser Rubrik liegen 13 Mathematik-Einzelmaterialien für die 5. Klasse. Jede Materialseite ist über die Navigation, diese Kategorie und die Sitemap erreichbar.

5. Klasse Realschule · Zahlen

Römische Zahlen lesen

Was bedeutet XIV? Wie wird aus CMIX die Zahl 909? Diese Arbeitsblätter führen vom Erkennen einzelner römischer Zeichen zum Lesen längerer Zahlen. Die Lernenden bestimmen Zeichenwerte, erkennen Subtraktionspaare und übertragen die vorgegebenen Zahlen in die gewohnte Dezimalschreibweise. Zehn Blätter enthalten insgesamt 40 verschiedene römische Zahlen. Vier große Aufgabenkacheln pro Blatt trennen die Zeichenfolgen übersichtlich voneinander. Unter jeder Zahl steht ein freies Feld für das Ergebnis. Zwei Lösungsseiten zeigen neben dem Zahlwert auch die Zerlegung in Gruppenwerte. Das Material ist für Mathematik in Klasse 5 Realschule vorgesehen und orientiert sich am bayerischen LehrplanPLUS. Im Mittelpunkt steht die Leserichtung vom römischen Zahlensystem ins Dezimalsystem.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Natürliche Zahlen als römische Zahlen schreiben

Aus 16 wird XVI, aus 27 wird XXVII. Diese Arbeitsblätter üben die Übertragung von Dezimalzahlen in die übliche römische Schreibweise. Die Lernenden zerlegen die vorgegebene Zahl in passende Gruppen, wählen Zeichen oder Subtraktionspaare und setzen sie in der richtigen Reihenfolge zusammen. Zehn Blätter enthalten 40 verschiedene natürliche Ausgangszahlen. Vier große Kacheln pro Blatt zeigen jeweils eine Dezimalzahl und ein breites freies Feld für die römische Antwort. Zwei Lösungsseiten ermöglichen den Vergleich von Zeichenfolge und Gruppenwerten. Das Material ist für Mathematik in Klasse 5 Realschule vorgesehen und orientiert sich am bayerischen LehrplanPLUS. Der Schwerpunkt liegt auf dem eigenständigen Schreiben römischer Zahlen.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Potenzwerte berechnen

Was bedeutet die kleine hochgestellte Zahl? Diese zehn Arbeitsblätter verbinden die kompakte Potenzschreibweise mit einer nachvollziehbaren Rechnung. Die Kinder unterscheiden Basis und Exponent, schreiben gleiche Faktoren auf und berechnen das Produkt. Vier große weiße Aufgabenfelder pro Blatt bieten Raum für eigene Rechenschritte. Die Folge beginnt mit Quadratzahlen und führt über dritte Potenzen zu höheren Potenzen kleiner Basen. Zwei Lösungsseiten zeigen zu jeder Aufgabe den Potenzwert und die vollständige Faktorenfolge.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Produkte als Potenz schreiben

Aus 5 · 5 · 5 wird 5³: Diese zehn Arbeitsblätter üben die Richtung vom vorgegebenen Faktorprodukt zur Potenz. Die Kinder erkennen die wiederholte Zahl, zählen die Faktoren und schreiben Basis und Exponent auf. Vier große weiße Felder je Seite bieten Platz zum Markieren, Zählen und Notieren. Eine Berechnung des Zahlenwerts wird im Arbeitsauftrag nicht verlangt. Die Lösungen nennen zusätzlich den Produktwert als Kontrollinformation für Lehrkräfte und begleitende Personen.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Quadratzahlen bis 400

Was bedeutet die kleine Zwei bei 12²? Diese zehn Arbeitsblätter üben, eine Quadratzahl als Produkt zweier gleicher Faktoren zu verstehen und ihren Wert zu berechnen. Die Kinder schreiben zum Beispiel 12 · 12 und erhalten 144. Vier große weiße Rechenfelder je Seite bieten Platz für eigene Schritte und das Ergebnis. Die Reihe führt zunächst geordnet durch die Quadrate von 1 bis 20 und wiederholt sie anschließend gemischt. Jede der 20 Basen kommt genau zweimal vor.

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5. Klasse Realschule · Stellenwert

Zehnerpotenzen berechnen

Aus 10⁵ wird 100 000: Diese zehn Arbeitsblätter führen von der Potenzschreibweise zur ausgeschriebenen Zahl. Die Kinder lesen den Exponenten, berechnen den Wert und prüfen die Anzahl der Nullen. Vier große weiße Felder je Seite bieten Platz für eigene Rechenschritte und Ergebnisse. Die Reihe beginnt mit aufsteigenden Exponenten und greift die Werte anschließend gemischt wieder auf. So lässt sich zunächst der Zusammenhang aufbauen und danach ohne feste Reihenfolge festigen.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Teilbarkeit durch 2 5 und 10

Welche Kästchen passen zur Zahl? Bei jeder Aufgabe prüfen die Kinder dieselben drei Möglichkeiten und kreuzen alle richtigen Teiler an. Anschließend begründen sie ihre Auswahl im freien weißen Feld. So verbinden die zehn Arbeitsblätter eine übersichtliche Auswahlaufgabe mit einer eigenen mathematischen Erklärung. Die Zahlen werden im Verlauf größer; die Regeln bleiben gleich. Die wiederkehrende Struktur erleichtert die Orientierung und lenkt die Aufmerksamkeit auf die entscheidende letzte Ziffer.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Teilbarkeit durch 3 und 9

Ist die Zahl durch 3, durch 9 oder durch beide teilbar? Auf diesen zehn Arbeitsblättern addieren die Kinder die Ziffern einer Zahl, prüfen die entstandene Quersumme und kreuzen alle passenden Teiler an. Im weißen Feld darunter begründen sie ihre Auswahl. Die Aufgaben führen von dreistelligen zu sechsstelligen Zahlen. Das Kartenformat bleibt dabei gleich, damit die Aufmerksamkeit auf der Ziffernaddition und den beiden Regeln liegt.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Teilbarkeit durch 4 und 100

104 und 114 enden beide auf 4. Trotzdem ist nur eine der beiden Zahlen durch 4 teilbar. Diese zehn Arbeitsblätter lenken den Blick deshalb auf die letzten zwei Ziffern. Die Kinder prüfen beide angebotenen Teiler, kreuzen alle passenden Möglichkeiten an und begründen ihre Entscheidung im weißen Feld. Die wiederkehrende Kartenstruktur bleibt auch bei größeren Zahlen übersichtlich und bietet jeder Erklärung einen eigenen Platz.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Teiler natürlicher Zahlen prüfen

Wann ist eine Zahl wirklich ein Teiler? Dieses Material lenkt den Blick auf die entscheidende Bedingung: Bei der Division darf kein Rest bleiben. Die Lernenden untersuchen 40 verschiedene natürliche Zahlen zwischen 24 und 470. Zu jeder Zahl stehen vier mögliche Teiler bereit. Alle passenden Kandidaten werden angekreuzt und die Entscheidungen im weißen Begründungsfeld durch Divisionen abgesichert. Die Auswahlzahlen wechseln von Karte zu Karte. Dadurch reicht es nicht, auf jedem Blatt dieselbe Endziffernregel anzuwenden. Unter den Kandidaten kommen alle Zahlen von 2 bis 12 vor. Mal passt keiner der vier Vorschläge, mal einer, zwei, drei oder alle vier. Der Arbeitsauftrag bleibt dabei übersichtlich: vier Kandidaten prüfen, passende Teiler markieren und den Zusammenhang zwischen Teilbarkeit und Rest erklären.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Primzahlen erkennen

Was unterscheidet eine Primzahl von anderen natürlichen Zahlen? Mit diesen zehn Arbeitsblättern prüfen die Lernenden 40 verschiedene Zahlen von 1 bis 97. Sie kreuzen zu jeder Zahl „Primzahl“ oder „keine Primzahl“ an und begründen ihre Entscheidung mit den positiven Teilern. Jede Karte bietet dafür ein großes weißes Schreibfeld. Die Reihe enthält 20 Primzahlen, 19 zusammengesetzte Zahlen und die Zahl 1. Gerade diese Zusammenstellung ermöglicht wichtige Unterscheidungen: 1 ist keine Primzahl, 2 ist dagegen trotz ihrer geraden Zahleneigenschaft eine Primzahl. Auch ungerade Zahlen wie 9, 15 oder 49 müssen genau untersucht werden. Die Lösungsseiten nennen zu jeder Aufgabe die Entscheidung und die vollständige positive Teilerliste.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Primfaktorzerlegung

Aus welchen Primzahlen lässt sich eine natürliche Zahl zusammensetzen? Diese zehn Arbeitsblätter führen durch 40 vollständige Primfaktorzerlegungen. Die Lernenden untersuchen zusammengesetzte Zahlen von 6 bis 100, notieren alle Primfaktoren und prüfen ihre Produkte durch Multiplizieren. Vier große weiße Rechenflächen je Blatt bieten Platz für den gewählten Lösungsweg, das vollständige Produkt und die Probe. Die Zahlen enthalten zwei bis sechs Primfaktoren. Neben kurzen Produkten wie 2 · 3 kommen wiederholte Faktoren und längere Zerlegungen vor. So wird deutlich, dass beispielsweise bei 12 beide Faktoren 2 benötigt werden und eine Zerlegung erst dann vollständig ist, wenn kein zusammengesetzter Faktor mehr stehen bleibt. Zwei Lösungsseiten und zwei spezifische Hilfsseiten begleiten die Arbeit.

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5. Klasse Realschule · Zahlen

Größten gemeinsamen Teiler bestimmen

Zwei Zahlen, zwei Teilerlisten und eine begründete Auswahl: Mit diesen Arbeitsblättern üben Lernende, den größten gemeinsamen Teiler zu bestimmen. Sie sammeln zunächst alle positiven Teiler beider Zahlen, vergleichen ihre Listen und tragen anschließend den ggT in ein eigenes Ergebnisfeld ein. So bleibt der Weg zum Ergebnis auf dem Blatt sichtbar. Ein gemeinsamer Teiler allein genügt noch nicht: Gesucht ist die größte Zahl, die beide Ausgangszahlen ohne Rest teilt. Das Material für Mathematik in Klasse 5 der Realschule enthält zehn Arbeitsblätter mit insgesamt 40 verschiedenen Zahlenpaaren. Die verwendeten natürlichen Zahlen liegen zwischen 6 und 56. Einzelne Zahlen erscheinen in mehreren Paaren und werden dabei mit unterschiedlichen Partnerzahlen verglichen. Zwei Lösungsseiten zeigen sämtliche 80 Teilerlisten und die 40 Ergebnisse. Zwei zusätzliche Hilfsseiten unterstützen die Einführung, Differenzierung und gemeinsame Auswertung.

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So findest du passende Materialien

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